Materi ini merupakan pelajaran Matematika kelas 10 SMA. Sebelum lebih jauh mempelajari materi ini, pembelajar diharapkan telah menguasai dasar-dasar garis bilangan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan riil.
Memahami konsep nilai mutlak merupakan pondasi untuk memahami materi kita berikutnya. Yuk kita mulai saja..
Definisi Nilai Mutlak
Nilai mutlak atau yang biasa juga disebut dengan nilai absolut atau modulus merupakan nilai yang tidak pernah negatif.
Bisa juga dikatakan nilai mutlak merupakan suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.
Jadi, nilai mutlak merupakan bilangan riil tanpa tanda tambah (+) ataupun tanda minus (-). Maka bisa disimpulkan bahwa nilai dari nilai mutlak akan selalu lebih dari atau sama dengan 0, atau bisa juga dideskripsikan dengan simbol: ≥ 0.
Nilai mutlak ditulis dengan simbol dua garis seperti ini |x|. Berikut beberapa contoh penerapannya.
- x = -5; |5| = 5
- Misalnya ada contoh seperti ini |-20| maka nilai mutlaknya 20
- Atau misalnya begini |20| tetap nilai mutlaknya 20
Sampai disini sudah mengerti kan? Dalam suatu garis bilangan riil, nilai mutlak bisa digambarkan seperti dibawah ini.
.jpg "matematika kelas 10")
Sifat Nilai Mutlak
Sampai disini bisa dipahami bahwa yang namanya nilai mutlak adalah bilangan yang tidak pernah minus dan selalu lebih atau sama dengan 0. Maka bisa disimpulkan bahwa nilai mutlak memiliki sifat sebagai berikut:
- |x| ≥ 0
- |x|=|-x|
- |x-y|=|y-x|
- |x|=√|x²|
- |x|²=x²
- jika |x|<|y| maka x²<y²
- |xy|=|x| |y|
- |x/y|=|x|/|y|; y≠0
- |x-y|=|x|-|y|
- |x+y|=|x|+|y|
Jangan bingung melihat sifat-sifatnya itu ya, karena itu hanya permainan logika saja. Jika betul-betul memahami memahami materi ini, sudah barang tentu memahami sifat-sifat itu.
Penerapan Nilai Mutlak Dalam Kehidupan Sehari-hari
Penerapan nilai mutlak banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari misalnya ketika menghitung jarak, menghitung umur dan dalam kegiatan baris-berbaris. Berikut contoh dan penjelasannya.
1. Jarak
Pada gambar dibawah ini bisa dilihat jarak seorang anak menuju sekolahnya. Walaupun dalam perjalanan yang ditempuhnya searah atau berlawanan arah dari rumahnya, tetap saja jarak yang ditempuh anak tersebut dinyatakan dalam bilangan positif.
.jpg "Matematika Kelas 10")
Bisa dihitungkan berapa jarak nya yang ditempuh anak itu ke sekolah?
2. Umur
Umur juga termasuk nilai mutlak. Sejak dalam kandungan ibu, hingga persalinan juga merupakan nilai mutlak oleh karenanya selalu positif. Misalnya ditanya berapa usia kandungan ibu, tentu jawabannya positif tidak mungkin -3 bulan. Begitu juga dengan umur tidak ada yang negatif.
3. Baris-berbaris
Penerapan nilai mutlak juga bisa dicontohkan dalam baris-berbaris. Misalnya diperintahkan untuk mundur 3 langkah, maka nilainya mutlak 3 kali dari posisi awal. Begitupun halnya bila diperintahkan jalan ke samping kiri atau kanan, nilainya mutlak sesuai yang diperintahkan.
Mengerti ya sampai disini mengenai konsep nilai mutlak. Setelah ini kita akan masuk pada pembahasan persamaan dan tidak persamaan nilai mutlak.