Sebelum membahas lebih jauh, baiknya kita pahami dulu definisi dari Persamaan Linear Satu Variable atau yang disingkat PLSV. Kita mulai dari definisi persamaan, persamaan adalah kalimat yang membuat sama dengan ( = ).
Sesuai dengan namanya, PLSV hanya mengandung 1 (satu) variabel. Jadi, persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan berbentuk kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan ( = ), dan hanya punya 1 variabel.
Lantas, apa yang dimaksud berbentuk kalimat terbuka? Disebut sebagai kalimat terbuka karena kalimatnya belum tahu benar atau tidaknya, atau belum diketahui jawabannya, makanya dibuat permisalan.
Contoh 1
Oke, agar lebih mudah kita langsung ke contoh aja ya guys..
Andi membayar untuk 5 buah pir dengan harga Rp10.000,00 lalu Andi menerima uang kembalian Rp2.500,00. Bila p mewakili harga sebuah jeruk, coba tuliskan model matematikanya.
Jawabannya, model matematika yang sesuai adalah: 5p + Rp2.500,00 = Rp10.000,00 yang bila diselesaikan dengan sistem pindah ruas maka hasilnya.
5p + Rp2.500,00 = Rp10.000,00 (Rp2.500,00 pindah ke kanan dan menjadi minus)
5p = Rp10.000,00 – Rp2.500,00 (ruas kanan dikurang)
5p = Rp7.500,00 (5 pindah ke ruas kanan, menjadi bagi)
P = Rp7.500,00 / 5
P = Rp1.500,00 (inilah harga dari buah pir nya)
Contoh 2
Mudah bukan, kita coba satu contoh lagi ya..
Kaela membeli 7 kotak pulpen dengan jumlah pulpen keseluruhan ada 42 buah. Jika n menyatakan banyaknya pulpen pada masing-masing kotak, maka tuliskan model matematikanya.
Jawabannya, model matematika dari pertanyaan diatas adalah 7n = 42. Dengan membagi ruas kanan dengan 7, maka didapatkan n = 6. Jadi, jumlah pulpen dalam suatu kotak = 6.
Jadi, bisa disimpulkan model matematika ini dibuat dengan tujuan mempersingkat masalah dan mempermudah untuk memahaminya.
Nah, kalimat matematika yang telah dituliskan diatas itulah yang dinamakan Persamaan Linear Satu Variabel. Adapun pada 5p + Rp2.500,00 = Rp10.000,00 selanjutnya 5 dinamakan koefisien, p dinamakan variabel, dan Rp2.500,00 dinamakan konstanta.
Begitupun pada 7n = 42, 7 dinamakan koefisien, n disebut variabel, dan 42 adalah konstanta.
Contoh 3
Contoh terakhir mengenai penyelesaian masalah kontekstual menjadi bentuk Persamaan Linier Satu Variabel. Mari kita selesaikan..
Harga sebuah handphone adalah 4 kali harga dari sebuah kalkulator. Harga 2 buah kalkulator dan 3 buah handphone adalah Rp2.240.000,00. Buat dan selesaikan dengan model matematika.
Harga sebuah handphone adalah 4 kali harga sebuah kalkulator h = 4k
Harga 2 buah kalkulator dan 3 buah handphone adalah Rp2.240.000,00 ditulis 2k + 3h = 2.240.000
2k + 3(4k) = 2.240.000
2k + 12k = 2.240.000
14k = 2.240.000
k = 2.240.000 / 14
k = 160.000
Gimana guys, sudah paham ya mengenai persamaan linear satu variabel? Sampai ketemu dipembahasan selanjutnya.